«Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему?» А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.
Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.
Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.
Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8: 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности, это просто сокращенная форма записи уравнения 4 • x = 8.
Читать дальше
Тег: деление на ноль
Почему нельзя делить на ноль ?
Когда я ещё был маленьким мальчиком, мне было очень интересно, почему нельзя делить на ноль.
То есть меня не удивлял сам факт запрета — уже тогда мне было понятно, что в этом мире вообще ничего нельзя делать интересного и приятного, а наоборот нужно делать скучное и противное. Умываться, например, нужно, а брызгаться уже нельзя. Но мне было интересно, что же будет, если всё же на этот ноль разделить? Ничего не будет — отвечали взрослые — потому что нельзя делить, понимаешь, НЕЛЬЗЯ. Ну так я понимаю, что нельзя. В розетку например пальцы тоже совать нельзя, но всё равно ведь можно сунуть и тогда убьёт током. И вообще, как правило все идиотские запреты взрослых как-то всё же обосновывались — глисты там подхватишь или дядя будет ругаться. А тут нельзя делить, и всё. Видимо, думал я, тогда произойдёт что-то такое страшное, что даже взрослые боятся об этом говорить.
А потом, гораздо позже, я узнал что если разделить на ноль, получится бесконечность. И ничего в этой бесконечности нет страшного — так просто циферка, восьмёрка на боку. Бывает плюс бесконечность, бывает минус. Её даже можно складывать и вычитать. Только бесконечность плюс бесконечность всё равно будет бесконечность, хотя чисто по ощущениям, две бесконечности конечно больше, чем одна.
Читать дальше
То есть меня не удивлял сам факт запрета — уже тогда мне было понятно, что в этом мире вообще ничего нельзя делать интересного и приятного, а наоборот нужно делать скучное и противное. Умываться, например, нужно, а брызгаться уже нельзя. Но мне было интересно, что же будет, если всё же на этот ноль разделить? Ничего не будет — отвечали взрослые — потому что нельзя делить, понимаешь, НЕЛЬЗЯ. Ну так я понимаю, что нельзя. В розетку например пальцы тоже совать нельзя, но всё равно ведь можно сунуть и тогда убьёт током. И вообще, как правило все идиотские запреты взрослых как-то всё же обосновывались — глисты там подхватишь или дядя будет ругаться. А тут нельзя делить, и всё. Видимо, думал я, тогда произойдёт что-то такое страшное, что даже взрослые боятся об этом говорить.
А потом, гораздо позже, я узнал что если разделить на ноль, получится бесконечность. И ничего в этой бесконечности нет страшного — так просто циферка, восьмёрка на боку. Бывает плюс бесконечность, бывает минус. Её даже можно складывать и вычитать. Только бесконечность плюс бесконечность всё равно будет бесконечность, хотя чисто по ощущениям, две бесконечности конечно больше, чем одна.
Читать дальше